Difração a Laser para Análise de Tamanho de Partículas – Teoria Explicada de Forma Simples em Uma Figura

por Maria Ma, Thursday, 28th January 2021

Claro. Temos notas e instruções muito bem escritas. E com nossa ajuda no desenvolvimento de métodos, são raros os casos em que ponderamos sobre as teorias fundamentais por trás da tecnologia do Mastersizer 3000. No entanto, precisaremos solucionar problemas, desafiar o instrumento, personalizar SOPs… (E também ficamos curiosos.) Então, a compreensão da teoria se torna essencial. O único problema é que parece ser complicado. Portanto, constantemente me desafio em como comunicar a teoria da maneira mais simples possível. Agora, tudo se resume a “Quatro Eventos” e “Quatro Cenários”.

Quatro Eventos:

Luz incidente atinge a partícula
Luz interage com a partícula
Luz sai da partícula
Luz de saída é detectada e analisada por detectores e o software

Quatro Cenários, do simples ao complexo:

Por favor, leia as descrições na tabela correspondendo com a figura abaixo.

	Opaco	Não-opaco
Uma partícula / um tamanho	1. Uma partícula esférica opaca apenas difrata luz em sua borda. A luz não entra na partícula. Matematicamente, ela simplesmente segue as regras de uma onda mecânica, como uma onda de água passando por uma pedra. Cada tamanho tem seu padrão de difração único. A aproximação de Fraunhofer pode ser aplicada, ou a solução de Mie com um índice de refração muito alto (por exemplo, 2.3; para sua referência, o aço tem um índice de refração em torno de 2.5).	2. Uma partícula esférica não-opaca dispersa a luz. Neste caso, a luz incidente, como uma onda eletromagnética, entra na partícula e interage com suas nuvens de elétrons. O padrão da luz saindo da partícula é descrito pela solução de Mie das equações de Maxwell. Este padrão de luz dispersa também é único para uma partícula com um certo tamanho e certas propriedades ópticas.
Distribuição de Tamanho	3. Para descobrir a distribuição de tamanho de partículas opacas, um algoritmo de iteração será aplicado para encontrar os tamanhos de partículas que melhor se ajustam ao padrão de luz detectado. A aproximação de Fraunhofer pode ser aplicada, ou a solução de Mie com índice de refração muito alto.	4. Para descobrir a distribuição de tamanho de partículas não-opacas, um algoritmo de iteração será aplicado para encontrar os tamanhos de partículas que melhor se ajustam ao padrão de luz detectado. A solução de Mie é aplicada com propriedades ópticas dadas.

Esses quatro cenários, do simples ao complexo, representam um desenvolvimento histórico da tecnologia. Hoje em dia, estamos quase sempre no quarto cenário – “partículas não-opacas com perfil de distribuição de tamanho”. Portanto, a solução de Mie, que descreve a dispersão de luz em geral, é usada na grande maioria dos casos. Ela abrange todas as faixas de tamanho e todas as propriedades ópticas. No entanto, continuamos a usar a terminologia – “difração a laser” – por uma razão histórica. Pode ser confuso, mas espero que não mais, caso você tenha lido até aqui. Nos casos em que as partículas são opacas (por exemplo, índice de refração > 2) e/ou a partícula é grande o suficiente (por exemplo, tamanho maior que 10 vezes o comprimento de onda), a solução de Mie pode convergir para a aproximação de Fraunhofer com o benefício de cálculos mais simples (o que não é tão atraente para computadores modernos).

Os Limites da Tecnologia

“Difração a laser” é uma tecnologia de “primeiro princípio” sem necessidade de calibrações. Isso ocorre porque o perfil angularmente dependente da luz dispersa é diretamente determinado pelo tamanho da partícula e suas propriedades ópticas. É possível medir tamanhos de partículas de 0,01µm – 3500µm. Fora dessa faixa, a dependência angular da luz dispersa se torna muito difícil de ser detectada. No limite inferior, a luz dispersa se torna muito isotrópica, enquanto no limite superior, a luz incidente dificilmente se desvia de sua direção de incidência.

Formas Não-Esféricas

Além da não-opacidade e da polidispersidade, a forma não-esférica da partícula é outra complexidade. Por um lado, partículas pequenas de forma irregular (<1μm) despolarizam a luz mais fortemente em uma direção. Temos uma opção “Não-Esférica” no software que permite a interpretação correta da dispersão em ângulo alto. Caso contrário, o software assumiria a irregularidade como uma população diferente de partículas. É por isso que alguns instrumentos de difração a laser tendem a relatar distribuições de tamanho de partículas bimodais para partículas não-esféricas.

Otimização de Propriedades Ópticas

As propriedades ópticas – índice de refração (RI) – podem ser mais complicadas (do que já são) quando se trata de formas não-esféricas. RI tem uma parte real e uma parte imaginária. A parte real é responsável pela refração enquanto a parte imaginária lida com a atenuação, conhecida como “índice de absorção”. Uma partícula de forma irregular tende a ter um índice de absorção mais alto, uma vez que as irregularidades na superfície absorvem luz. Caso não estejamos certos sobre os valores dos índices, nosso software possui um “Otimizador de Propriedades Ópticas” que escaneia uma faixa de valores de índice para encontrar os que fazem mais sentido. Para qualquer discussão adicional, não hesite em entrar em contato comigo, pois ajudar você é a parte mais satisfatória do meu trabalho!

Leitura adicional

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