O que é um valor dn/dc e por que é importante para GPC/SEC?

O detector mais comum em qualquer instrumento de GPC/SEC é um detector de índice de refração (RI). Existem múltiplas razões para isso, mas a mais importante é porque a diferença no índice de refração entre a solução da amostra e o mesmo solvente sem a amostra é diretamente proporcional à concentração da amostra. É por isso que detectores de RI são referidos como detectores de concentração. (Deve-se notar que detectores UV-Vis também são detectores de concentração, mas requerem que a amostra possua um cromóforo e absorva luz em um comprimento de onda detectável).

Quando usado como o único detector em um sistema GPC/SEC, as concentrações relativas dos diferentes fatias de dados em um pico de amostra podem ser determinadas, o que, quando combinado com uma curva de calibração, permite o cálculo dos momentos de peso molecular relativo (Mn, Mw, Mz). Quando um detector de RI é combinado com detectores de espalhamento de luz e viscosímetro, a concentração exata da amostra em cada fatia de dados precisa ser determinada para calcular o peso molecular absoluto e a viscosidade intrínseca. E como obtemos a concentração exata de uma amostra em cada fatia de dados? Usando o valor dn/dc da amostra.

O que é dn/dc?

O parâmetro chave para traduzir a saída do detector RI para a concentração exata da amostra é o valor dn/dc, ou incremento de índice de refração. Este valor é único para uma combinação amostra-solvente, pois representa a diferença no índice de refração entre a amostra e o solvente. (Outros fatores podem afetar o valor dn/dc de uma amostra, como o comprimento de onda da fonte de luz e pesos moleculares extremamente baixos, mas essas situações são raras). Tipicamente, os valores de dn/dc variam de 0,05 a 0,20, com valores de dn/dc mais altos proporcionando respostas de RI mais fortes. Às vezes, uma amostra e um solvente têm o mesmo índice de refração, como o polidimetilsiloxano (PDMS) e THF, o que resulta em um valor de dn/dc de zero. Isso significa que, não importa quão concentrada seja a solução da amostra, o detector de RI não mostrará resposta.

O próximo exemplo ilustra como o dn/dc de uma amostra afeta sua resposta de RI. Duas amostras foram preparadas e analisadas no sistema OMNISEC; uma poliestireno (PS) e uma polimetilmetacrilato (PMMA), ambas com concentrações de 2 mg/mL. Isso significa que a mesma quantidade de massa foi injetada para ambas as amostras. Como o detector de RI mede a concentração, a expectativa inicial pode ser que os dois picos tenham tamanho e área similares.

No entanto, os sinais de RI resultantes mostram uma clara diferença: o pico da amostra PS (vermelho) é mais do que o dobro do tamanho daquele produzido pelo PMMA (roxo). Se ambas as amostras têm a mesma concentração, por que seus picos são tão diferentes?

Como você pode esperar, a resposta é que PS e PMMA têm valores de dn/dc diferentes. O valor de dn/dc para PS em THF é 0,185 e o valor de dn/dc para PMMA em THF é 0,085. O valor para PS é um pouco mais do que o dobro do de PMMA, resultando em um pico que parece ser cerca de duas vezes maior. Na verdade, a área do pico da amostra de PS é de 253,3 mV•mL, um pouco mais do que o dobro da área do pico do sinal PMMA, 122,5 mV•mL.

Uma coleção de valores de dn/dc para tipos comuns de amostras em vários solventes pode ser encontrada convenientemente neste post de blog anterior.

Por que o dn/dc é importante?

Como mencionado anteriormente, ao analisar amostras usando um sistema GPC/SEC com detectores avançados, saber a concentração exata da amostra em cada fatia de dados é crucial. O cálculo de todos os parâmetros moleculares a partir do espalhamento de luz, viscosímetro e detectores UV depende do conhecimento da concentração da amostra, conforme indicado nas equações abaixo. Quando o valor dn/dc é conhecido, uma amostra de concentração desconhecida pode ser analisada e o sinal de RI pode ser usado para determinar a concentração. Esta concentração é então aplicada às outras equações do detector, permitindo o cálculo do peso molecular, IV, e outras propriedades relacionadas. Em última análise, o valor dn/dc é importante porque é o elo que traduz o sinal bruto de RI para a concentração da amostra.

Aproveitando a relação direta entre concentração e valor dn/dc, há uma maneira de usar o software OMNISEC para calcular facilmente um valor dn/dc desconhecido. O único requisito é que a amostra seja completamente solúvel no solvente de dissolução e na fase móvel para que a concentração de entrada corresponda à massa da amostra observada pelos detectores. O software assumirá uma recuperação de 100% da amostra e, conhecendo a concentração de entrada e o volume de injeção, relacionará a quantidade de massa injetada no sistema ao sinal de RI observado. Como a concentração é conhecida neste caso, o único parâmetro desconhecido na equação de RI listada acima é o valor dn/dc, que o software calculará e exibirá. Uma versão mais completa dessa abordagem é analisar uma série de diluição de uma amostra e obter o valor dn/dc da relação entre a resposta de RI e as várias concentrações da amostra. No entanto, esses métodos falham quando a concentração ou pureza da amostra não é conhecida, a amostra não é completamente solúvel ou qualquer outra situação em que a suposição de recuperação de 100% não possa ser atendida.

Quais são os efeitos do dn/dc?

Além de ser vital para calcular dados de caracterização para sua amostra, o valor dn/dc pode afetar seus dados brutos de maneiras que você pode não perceber. A primeira maneira foi tocada anteriormente, em que a magnitude do valor dn/dc afetará a altura e a área do pico. Também foi mencionado a situação em que o dn/dc de uma amostra é zero, resultando em nenhum pico de amostra. Enquanto a maioria das amostras tem valores de dn/dc positivos, em que seu índice de refração é maior do que o da fase móvel, produzindo um pico de amostra positivo, isso nem sempre é o caso. Há algumas combinações de amostra-solvente que levam a um valor de dn/dc negativo para a amostra, sendo as mais comuns poliolefinas em 1,2,4-triclorobenzeno (TCB). Isso leva a cromatogramas de aparência interessante, como o cromatograma de triplo detector para uma amostra de polietileno em TCB abaixo, onde o sinal de RI mostra um pico negativo enquanto os outros detectores apresentam picos positivos. Se você encontrar uma amostra assim, não precisa se preocupar – o software pode lidar com picos de RI negativos tão facilmente quanto com os positivos.

Mais comuns que picos de amostra negativos são picos de solvente negativos. Eles geralmente aparecem no volume de exclusão da coluna no final de uma análise. O pico negativo entre 32-33 mL no cromatograma acima é um exemplo disso. Diferenças entre o solvente de dissolução e a fase móvel produzirão qualquer número de picos positivos e/ou negativos nessa região. Devido à sensibilidade do detector de RI, essas diferenças de dn/dc podem ser tão pequenas quanto a quantidade de umidade absorvida pela fase móvel em comparação com o solvente de dissolução, a presença de sal em um ou outro, ou até mesmo o uso de duas garrafas diferentes do mesmo solvente comercial. A boa notícia é que, desde que sejam resolvidos a partir do pico da amostra, não afetam o processo de análise dos dados.

Se você se referir à lista de equações de resposta do detector, verá que o valor dn/dc também está incluído na equação de espalhamento de luz. Embora o fator principal que afeta a resposta de espalhamento de luz seja o peso molecular da amostra, há um elemento de índice de refração envolvido. Já discutimos como uma amostra com um valor dn/dc de zero não produzirá um sinal de RI; ela também não produzirá um sinal de espalhamento de luz. E como o termo dn/dc na equação de espalhamento de luz é quadrado, amostras com valores de dn/dc baixos às vezes são difíceis de observar.

Tudo isso é para dizer que, ao analisar uma amostra usando um sistema GPC/SEC com detectores avançados, o conhecimento do valor dn/dc é fundamental. O dn/dc afeta os dados brutos da amostra em termos da magnitude das respostas de sinal de RI e de espalhamento de luz, se a amostra produz um pico positivo ou negativo e influencia a coleção de picos que eluem no volume morto do conjunto de colunas. Ao analisar os dados, o valor dn/dc oferece uma maneira de determinar a concentração exata de uma amostra em cada fatia de dados coletados, que pode então ser usada para calcular peso molecular absoluto, viscosidade intrínseca e outras propriedades moleculares.

Esperançosamente, agora você tem uma ideia melhor do que é um valor dn/dc e do papel importante que ele desempenha na obtenção de dados de caracterização precisos em GPC/SEC.

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