Laser Diffraction pour le Dimensionnement des Particules – La Théorie Expliquée Simplement en Une Figure

par Maria Ma, Thursday, 28th January 2021

Bien sûr. Nous avons des notes et des instructions très bien rédigées. Et avec notre aide sur le développement de méthodes, il est rare que nous nous penchions sur les théories fondamentales derrière la technologie du Mastersizer 3000. Néanmoins, il nous faudra dépanner, défier l’instrument, personnaliser les SOPs… (Et nous devenons curieux, aussi.) Alors, la compréhension de la théorie devient essentielle. Le seul problème est qu’elle semble compliquée. Par conséquent, je me mets constamment au défi de communiquer la théorie aussi simplement que possible. Cela se résume maintenant à “Quatre Événements” et “Quatre Scénarios”.

Quatre Événements :

La lumière incidente frappe la particule
La lumière interagit avec la particule
La lumière sort de la particule
La lumière sortante est détectée et analysée par les détecteurs et le logiciel

Quatre Scénarios, du plus simple au plus complexe :

Veuillez lire les descriptions dans le tableau en rapport avec la figure ci-dessous.

	Opaque	Non-opaque
Une particule / une taille	1. Une particule sphérique opaque ne diffracte la lumière qu’à son bord. La lumière ne pénètre pas la particule. Mathématiquement, elle suit simplement les règles d’une onde mécanique, comme une onde d’eau passant sur une pierre. Chaque taille a son motif de diffraction unique. L’approximation de Fraunhofer peut être appliquée, ou la solution de Mie avec un indice de réfraction très élevé (par exemple 2,3, pour référence, l’acier a un indice de réfraction d’environ 2,5).	2. Une particule sphérique non opaque diffuse la lumière. Dans ce cas, la lumière incidente, comme une onde électromagnétique, pénètre dans la particule et interagit avec ses nuages d’électrons. Le motif de la lumière sortante est décrit par la solution de Mie aux équations de Maxwell. Ce motif de lumière diffusée est également unique pour une particule d’une certaine taille et possédant certaines propriétés optiques.
Distribution de Taille	3. Pour découvrir la distribution de taille des particules opaques, un algorithme d’itération sera appliqué pour trouver les tailles de particules qui correspondent le mieux au motif de lumière détecté. L’approximation de Fraunhofer peut être appliquée, ou la solution de Mie avec un indice de réfraction très élevé.	4. Pour découvrir la distribution de taille des particules non opaques, un algorithme d’itération sera appliqué pour trouver les tailles de particules qui correspondent le mieux au motif de lumière détecté. La solution de Mie est appliquée avec des propriétés optiques données.

Ces quatre scénarios, du plus simple au plus complexe, représentent un développement historique de la technologie. De nos jours, nous sommes presque toujours dans le quatrième scénario – “particules non opaques avec un profil de distribution de taille”. Par conséquent, la solution de Mie, qui décrit de manière générale la diffusion de la lumière, est utilisée dans la grande majorité des cas. Elle couvre toutes les gammes de tailles et toutes les propriétés optiques. Cependant, nous continuons à utiliser le terme – “diffraction laser” – pour des raisons historiques. Cela peut être déroutant, mais espérons que ce ne l’est plus si vous avez lu jusqu’ici. Dans les cas où les particules sont opaques (par exemple, indice de réfraction > 2) et/ou la particule est assez grande (par exemple, taille supérieure à 10 fois la longueur d’onde), la solution de Mie peut converger vers l’approximation de Fraunhofer avec l’avantage de calculs plus simples (ce qui n’est pas si attrayant pour les ordinateurs modernes).

Les Limites de la Technologie

« La diffraction laser » est une technologie de “premier principe” sans besoin d’étalonnages. Cela est dû au fait que le profil angulaire dépend directement de la taille de la particule et de ses propriétés optiques. Il est possible de mesurer des tailles de particules de 0,01µm à 3500µm. En dehors de cette gamme, la dépendance angulaire de la lumière diffusée devient trop difficile à détecter. À la limite inférieure, la lumière diffusée devient trop isotrope, tandis qu’à la limite supérieure, la lumière incidente dévie à peine de sa direction incidente.

Formes Non Sphériques

En plus de la non-opacité et de la polydispersité, la forme non sphérique des particules constitue une autre complexité. Par exemple, les petites particules de forme irrégulière (<1μm) dépolarisent la lumière plus fortement dans une direction. Nous avons une option “Non Sphérique” dans le logiciel qui permet une interprétation correcte de la diffusion à angle élevé. Sinon, le logiciel supposerait l’irrégularité comme une population de particules différente. C’est pourquoi certains instruments de diffraction laser ont tendance à rapporter des distributions bimodales des tailles de particules pour les particules non sphériques.

Optimiseur de Propriétés Optiques

Les propriétés optiques – indice de réfraction (RI) – peuvent être plus complexes (qu’elles ne le sont déjà) lorsqu’il s’agit de formes non sphériques. Le RI a une partie réelle et une partie imaginaire. La partie réelle rend compte de la réfraction tandis que la partie imaginaire gère l’atténuation, connue sous le nom d’“indice absorbant”. Une particule de forme irrégulière a tendance à avoir un indice absorbant plus élevé puisque les irrégularités à la surface absorbent la lumière. Au cas où nous ne serions pas sûrs des valeurs d’indice, notre logiciel dispose d’un “Optimiseur de Propriétés Optiques” qui explore un éventail de valeurs d’indices pour trouver celles qui ont le plus de sens. Pour toute discussion supplémentaire, n’hésitez pas à me contacter car vous aider est la partie la plus satisfaisante de mon travail !

Lecture complémentaire

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