What is a dn/dc value and why is it important for GPC/SEC?

작성자 Kyle Williams, Wednesday, 22nd August 2018

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대부분의 GPC/SEC 장비에서 가장 일반적인 검출기는 굴절률(RI) 검출기입니다. 여러 가지 이유가 있지만, 그 중 가장 중요한 이유는 샘플 용액의 굴절률과 샘플이 없는 같은 용매의 굴절률 차이가 샘플 농도에 직접 비례하기 때문입니다. 따라서 RI 검출기를 농도 검출기라고도 합니다. (UV-Vis 검출기도 농도 검출기이지만, 샘플이 크로모포어를 갖고 감지 가능한 파장에서 빛을 흡수해야 합니다).

GPC/SEC 시스템에서 유일한 검출기로 사용할 경우, 샘플 피크 내의 서로 다른 데이터 슬라이스의 상대 농도를 결정할 수 있으며, 이는 보정 곡선과 결합하여 상대 분자량 모멘트(Mn, Mw, Mz)를 계산할 수 있게 합니다. RI 검출기가 광산란 및 점도계 검출기와 결합될 때, 절대 분자량과 고유 점도를 계산하기 위해 각 데이터 슬라이스에서 샘플의 정확한 농도를 결정해야 합니다. 그렇다면 어떻게 각 데이터 슬라이스에서 샘플의 정확한 농도를 얻을 수 있을까요? 샘플의 dn/dc 값을 사용하여 얻을 수 있습니다.

dn/dc란 무엇인가요?

RI 검출기 출력을 정확한 샘플 농도로 변환하는 핵심 매개변수는 dn/dc 값 또는 굴절률 증분입니다. 이 값은 샘플과 용매의 굴절률 차이를 나타내므로 샘플-용매 조합에 대해 고유합니다. (다른 요인들도 샘플의 dn/dc 값에 영향을 미칠 수 있으며, 예를 들면 빛의 파장과 극도로 낮은 분자량 등이 있지만, 이런 상황은 드뭅니다). 일반적으로 dn/dc 값은 0.05에서 0.20 사이에 있으며, 더 높은 dn/dc 값이 강한 RI 반응을 제공합니다. 때로는 샘플과 용매가 같은 굴절률을 가지기도 하여, 예를 들면 폴리디메틸실록산(PDMS)과 THF의 경우, dn/dc 값이 0이 됩니다. 이는 샘플 용액의 농도가 아무리 높아도 RI 검출기가 반응을 보이지 않음을 의미합니다.

다음 예시는 샘플의 dn/dc가 RI 반응에 어떻게 영향을 미치는지 보여줍니다. 두 샘플이 준비되어 OMNISEC 시스템에서 분석되었습니다. 하나는 폴리스티렌(PS)이고, 다른 하나는 폴리메틸 메타크릴레이트(PMMA)이며, 둘 다 농도가 2 mg/mL입니다. 이는 두 샘플에 대해 같은 양의 질량이 주입되었음을 의미합니다. RI 검출기가 농도를 측정하기 때문에 초기 기대는 두 피크가 유사한 크기와 면적을 가질 것이라는 것입니다.

그러나 결과 RI 신호는 뚜렷한 차이를 보여줍니다: PS 샘플 피크(빨강)가 PMMA(보라색)보다 두 배 이상 큽니다. 두 샘플이 같은 농도를 가지고 있다면, 왜 그들의 피크가 그렇게 다를까요?

예상대로, 답은 PS와 PMMA가 서로 다른 dn/dc 값을 가지고 있다는 것입니다. THF에서 PS의 dn/dc 값은 0.185이고, THF에서 PMMA의 dn/dc 값은 0.085입니다. PS의 값이 PMMA의 값보다 약 두 배 이상 클 정도로, 피크가 약 두 배 크게 나타나게 합니다. 실제로 PS 샘플의 피크 면적은 253.3 mV•mL로, 이는 PMMA 신호의 피크 면적인 122.5 mV•mL보다 약간 더 큰 값입니다.

다양한 용매에서의 일반적인 샘플 유형에 대한 dn/dc 값 모음은 이전 블로그 포스트에서 편리하게 찾을 수 있습니다.

dn/dc가 왜 중요한가요?

앞서 언급한 바와 같이, 고급 검출기를 사용하는 GPC/SEC 시스템으로 샘플을 분석할 때, 각 데이터 슬라이스에서 샘플의 정확한 농도를 아는 것이 중요합니다. 모든 분자 매개변수의 계산은 빛 산란 검출기, 점도계 및 UV 검출기에서 샘플의 농도를 아는 것에 따라 달라집니다. dn/dc 값을 알면, 미상의 농도를 가진 샘플을 분석하고 RI 신호를 사용하여 농도를 결정할 수 있습니다. 이 농도는 다른 검출기 방정식에 적용되어 분자량, IV 및 기타 관련 속성을 계산할 수 있게 됩니다. 궁극적으로, dn/dc 값은 기본 RI 신호를 샘플 농도로 변환하는 연결 고리이기 때문에 중요합니다.

농도와 dn/dc 값 간의 직접적인 관계를 활용하면, OMNISEC 소프트웨어를 사용하여 미상의 dn/dc 값을 쉽게 계산할 수 있는 방법이 있습니다. 단 하나의 요구 사항은 샘플이 용해 용매와 이동 상에 완전히 용해되어 입력 농도가 검출기가 관찰한 샘플의 질량에 해당해야 한다는 것입니다. 소프트웨어는 100% 샘플 회수를 가정하고, 입력 농도와 주입량을 알면 시스템에 주입된 질량량을 RI 신호와 연결합니다. 이 경우 농도가 알려져 있으므로 RI 방정식에서 미상의 매개변수는 dn/dc 값이며, 소프트웨어가 이를 계산하여 표시할 것입니다. 이 접근 방식의 좀 더 철저한 버전은 샘플 희석 시리즈를 분석하여 RI 반응과 다양한 샘플 농도 간의 관계에서 dn/dc 값을 얻는 것입니다. 그러나 이러한 방법은 샘플의 농도나 순도가 알려져 있지 않거나, 샘플이 완전히 용해되지 않거나, 100% 회수 가정을 충족할 수 없는 기타 상황에서는 단점을 가집니다.

dn/dc의 효과는 무엇인가요?

샘플의 특성화 데이터를 계산하는 데 필수적인 것 외에도, dn/dc 값은 깨닫지 못할 수 있는 방식으로 원시 데이터에 영향을 줄 수 있습니다. 먼저 언급된 방법 중 하나는 dn/dc 값의 크기가 피크 높이와 면적에 영향을 미친다는 것입니다. 또 다른 예로는 샘플의 dn/dc가 0일 때의 상황으로, 이로 인해 샘플 피크가 나타나지 않게 됩니다. 대부분의 샘플은 긍정적인 dn/dc 값을 가지며, 이들은 이동 상의 굴절률보다 높은 굴절률을 가지고 양의 샘플 피크를 생성하지만, 항상 그런 것은 아닙니다. 폴리올레핀과 같은 몇몇 샘플-용매 조합은 샘플에 대해 음의 dn/dc 값을 발생시킵니다. 이는 아래의 폴리에틸렌 샘플의 TCB 내 삼중 검출기 크로마토그램과 같이 흥미로운 크로마토그램을 이끌게 하며, RI 신호가 음의 피크를 보이는 반면 다른 검출기는 양의 피크를 보여줍니다. 이런 샘플을 만나면 걱정하지 않아도 됩니다 – 소프트웨어는 음의 RI 피크도 양의 피크만큼 쉽게 처리할 수 있습니다.

음의 샘플 피크보다 더 일반적인 것은 음의 용매 피크입니다. 이러한 피크는 분석 끝에 칼럼의 무효 부피에서 일반적으로 나타납니다. 위의 크로마토그램에서 32-33 mL 사이의 음의 피크가 그 예입니다. 용해 용매와 이동 상 사이의 차이는 이 영역에서 긍정적 또는 부정적 피크를 생성할 수 있습니다. RI 검출기의 민감성으로 인해 이러한 dn/dc 차이는 이동 상과 용해 용매가 흡수한 수분의 양, 한쪽에 있는 염의 존재, 또는 같은 상업적 용매의 두 다른 병의 사용과 같은 작은 차이일 수 있습니다. 좋은 점은 샘플 피크와 분리되어 있다면 데이터 분석 과정에 전혀 영향을 미치지 않는다는 것입니다.

검출기 반응 방정식 목록으로 돌아가면 dn/dc 값이 빛 산란 방정식에도 포함되어 있음을 알 수 있습니다. 빛 산란 반응에 영향을 미치는 주요 요소는 샘플의 분자량이지만 굴절률 요소도 관련되어 있습니다. 우린 이미 dn/dc 값이 0인 샘플이 RI 신호를 생성하지 않을 것이라는 것을 논의했습니다; 빛 산란 신호도 생성하지 않을 것입니다. 그리고 빛 산란 방정식의 dn/dc 항은 제곱되므로, dn/dc 값이 낮은 샘플은 관찰하기 어려울 수도 있습니다.

결론적으로, 고급 검출기를 사용하는 GPC/SEC 시스템으로 샘플을 분석할 때, dn/dc 값의 지식은 매우 중요합니다. dn/dc는 샘플의 원시 데이터에 RI 및 빛 산란 신호 반응의 크기, 샘플이 양의 피크 또는 음의 피크를 생산할지 여부에 영향을 미치며, 칼럼 세트의 무효 부피에서 용출되는 피크 컬렉션에 영향을 줍니다. 데이터를 분석할 때, dn/dc 값은 수집된 각 데이터 슬라이스에서 샘플의 정확한 농도를 결정하는 방법을 제공하며, 이는 절대 분자량, 고유 점도 및 기타 분자 속성을 계산하는 데 활용될 수 있습니다.

이제 dn/dc 값이 무엇이며, 정확한 GPC/SEC 특성화 데이터를 얻는 데 있어 중요한 역할을 한다는 것에 대해 더 잘 이해하게 되었기를 바랍니다.

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