顆粒分析的基本原理-1

經過 Seungji Kim, Tuesday, 10th January 2012

顆粒分析的基本原理

什麼是顆粒？

這個問題聽起來很愚蠢。但是對於各種顆粒大小的分析技術來說，這是一個基礎。分散過程和材料的形狀使得顆粒大小的分析變得比最初更加複雜。

顆粒大小問題

想像有人給你一個火柴盒，讓你估算它的尺寸是多少。你可能會回答這個火柴盒的尺寸是20*10*5mm。你不會確切地說“火柴盒的尺寸是20mm”，這只是你判斷的一種方式。因此很明顯，用一個單一尺寸去描述三維物體是不可行的。對於像沙粒或油漆中的顏料顆粒這樣的複雜形狀，情況尤其如此。如果我是Q.A.（質量管理）經理，我會希望只用一個數字來描述顆粒 – 例如，我希望知道最近生產的產品平均尺寸是變大還是變小了。這就是顆粒大小分析的基本問題之一 – 我們如何用一個數字來表達三維物體？

等效球體（Equivalent spheres）

有一個可以用單一數字表達的球體。如果我們說一個球體的直徑是50μm，那麼這是精確的。當我們描述一個50μm立方體的邊和對角線時，就會無法精確表示。擁有許多特徵的物體可以通過一個數字來表達。比如與體積和表面積相關的重量是一個確定的數字。如果有技術可以測量火柴盒的重量，那麼我們可以將其轉換為球體的重量。

記住，計算與火柴盒相同重量的球的直徑這個數字是一個確定的數字（2r）。這就是等效球體理論。測量任何顆粒的屬性，並想像我們提到的顆粒是球體。因此，我們以一個確定的數字（球的直徑）來表達顆粒。

這告訴我們即使在表達三維物體時，為了控制目的可能會不精確，但我們不需要用3個或多個數字來表達。

這我們也可以看到依賴於物體形狀的有趣效果，並示範一個像球體一樣的圓柱。

但如果圓柱的形狀或尺寸改變，體積/重量也會改變。作為等效球形模型，我們至少可以說它變得更小或更大。

100 x 20μm 圓柱的等效球體直徑

假設圓柱直徑為D1=20μm，高度100μm。這裡有一個與體積相同的D2直徑的球。我们可以像下面這樣計算直徑。

具有100μm高度和20μm直徑的圓柱的球形直徑體積大約是40μm。下面的表格顯示了不同比例的圓柱的球形直徑。最後一行是典型的盤狀大粘土顆粒。由於其高度20μm而厚度為0.2μm，通常不考慮其維度。關於測量顆粒體積的工具，我們大概能在5μm左右獲得答案。因此，可能使用其他技術來質疑這些答案。

此外，這些圓柱可以與例如25μm的過濾器相同大小，並且可以說“所有的物質都小於25μm”。這些圓柱具有不同的值，因為當在激光衍射下顯示時，會有所不同。

各種測量技術

很明顯，如果我們透過顯微鏡觀察顆粒，可以看到它的二維投影，並能測量顆粒的直徑。如果我們接受顆粒的最大長度並將其作為我們的尺寸使用，我們可以說這個顆粒是個最大維度的球顆粒。同樣地，如果我們使用像Feter’s 直徑這樣的最小直徑，我們將得到顆粒大小的另一個答案。因此我們應知道，每種技術可以測量的顆粒的不同物性（最大長度、最小長度、體積、表面積等）。所以如果選擇性測量，它會顯示與其他測量技術不同的結果。

圖3顯示了幾種可以用來描述一顆沙粒的解決方案。每種技術都沒有錯 – 它們都是正確的，測量的是顆粒的不同性質。這就像是用厘米或英寸的方法測量火柴盒（你測量長度而我測量寬度！）。

如此，我們只能通過同樣的技術測量顆粒以便進行比較。這意味著像沙粒這樣的顆粒沒有能做為標準的大小。標準必須通過不同技術的比較來實現。然而，透過每種技術，我們可以獲得標準顆粒大小，這將用於各種設備的比較。

D[4,3]等

設有直徑為1、2、3的3個球體。3個顆粒的平均大小是多少？開始時我們可能會說是2。如何得到這個答案？我們將所有的值相加，然後除以總顆粒數。

這是數量平均（更準確的說，是長度平均）。顆粒的數量可以用公式來表示。

在數學術語中稱為D[1,0]。原因是在上面的公式中，直徑項(d1)較多，在底下的公式中直徑項(d0)不存在。但如果我是一名與催化劑有關的工程師，我會希望基於表面積來比較這些球體。原因是更高的表面積會帶來更高的催化活性。球體的面積是4πr²。因此，基於表面積來比較時，必須是所有直徑的平方之和除以顆粒數，然後為了回到平均直徑，我們必須計算平方根。