通过图像分析进行粒度和粒形测量

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什么是粒度和粒形？

  本篇资料将讨论如何通过图像分析计算粒子的尺寸和形状。

什么是粒度？

  表达3D粒子是一个非常复杂的问题。从实用的角度或管理者的目的来看，用一个数字表示粒子的大小是非常方便的。然而如果粒子的形状不是完美的球形（这在现实中是极为罕见的），那么就有很多方法来表示粒子的大小。这是粒度分析的一个基本挑战。

  如何用一个数字来表示三维物质呢？图像分析通过捕捉3D粒子的2D图像来计算不同尺寸和形状的参数。对直径的计算之一是通过具有相同面积的2D粒子的直径来表示，称为等效圆直径（Circle Equivalent diameter，CE直径）。虽然不同形状的粒子会影响CE直径，但重要的是（可能大于或小于实际粒子尺寸）可以用一个数字来表示，并且具有客观性和重复性。

CE直径

 将粒子的3D图像捕捉成2D，并转化为具有相同面积的圆形2D图像。这种圆的直径被称为粒子的CE直径（见Fig 1）。

  当然，从一个粒子得到的一个值不是非常需求的“为管理者目的的一个数”。依赖于个别粒子的一个值在统计上没有意义。代表总体样本的粒子数量应该在测量后通过统计参数来得出。

  例如可以用一个特定数字表示的更合适的是所有CE直径的平均值。统计学参数如均值、中位数、众数、标准差、D10、D90等由分布计算得出。

  实际上，许多样本具有宽的“普通”或“高斯”分布的形状。这样可以确认准确的参数，并能从最小样本中获得可信的统计意义。

什么是粒形及其重要性？

 如果表示粒子的尺寸很复杂，那么确定粒子的形状更为复杂。表示形状的方法几乎是无穷无尽的，而这些方法偏离了我们希望以一个定量数字表示的目标。那为什么测量形状呢？单独测量尺寸有时不够敏感，而样本之间存在细微差异。

  由于批次之间的差异，变为圆等直径或球等直径时差异消失。例如，可以考虑下面的三种形状。

 三种形状都有4的相同面积。如果转换为相同直径的圆形，表现为2.257的圆形都将显示相同的结果。

  仅测量尺寸的缺点是不同形状的样本可能显示出相同的结果，因为这三种形状都有相似的2D投影。粒子形状对流动性、磨损性、生物利用性等最终产品的质量参数有重要影响，因此有必要区分形状。

三种主要粒形因子——圆度、凹凸性、延展性

   圆度

测量的一种方法是它与你自己认为的完美圆接近的程度。因此，我们使用定义为下面公式的圆度这一参数。

  A是粒子的面积，P是边界。

  圆度是实际粒子形状的边界与面积相同的圆的边界之比。上述定义是在面积与边界的关系中，通过分子和分母的面积项来检测细微变化。因此，我们更注重于HS圆度等更为准确的参数。

  圆度的值范围在0-1之间。完美圆的圆度为1，而尖锐或不规则的物质则接近0。圆度对形状和表面粗糙度敏感。通过观察下面的形状，可以看到形状、对称性及表面粗糙度如何影响圆度。

  圆度是衡量偏离完美圆的程度的一个很好的测量方法。但需要记住的是，用一个形状来描述并不能完美地描绘粒子的形状，也不能表示其特性或组合形状。

Fig 3的右上角的长椭圆与左下角的尖形具有相同的圆度。

  因此每种形状的参数都使用适合各场合的工具进行了开发。例如，完美球形的粒子应以质量控制目的进行测量，使用可以分辨出偏离完美圆形程度的参数——圆度。但圆度不适合尖形或椭圆形的粒子。

  其他用于形状参数的两种方法是：凸度和延展率。

   凸度

  凸度测量粒子的表面粗糙度和凸包周长（凸壳周长参数）。可视化凸包周长的最好方法是考虑存在于粒子周围的弹性带。凸度同样具有从0到1的数值。光滑表面的凸壳周长是1，与实际的周长参数相等。尖锐和不规则的粒子的凸壳周长接近0，由于细小的表面，实际值则大于0。

Fig 4显示，凸度并不适用于所有形状——光滑的针形和光滑的圆形具有相同的凸度。

   延展率

  延展率定义为1-长宽比或1-宽/长。正如其名，延展率的测量范围为0-1。当所有轴对称时，如圆形或正方形，延展率为0，当长宽比较大，延展率值趋近于0。在Fig 5中可以看出，表面粗糙的形状难以应用——平滑椭圆的延展率值与尖锐椭圆相似。

  综上所述，图像分析具有两个优势。一个是基于数字的分辨率，另一个是图像存储。两者都提供了更深入理解产品或生产过程的信息。

什么是基于“数字”的分辨率？

  当检测相对小的粒子或未知样本时，基于数字系统的分辨率至关重要。 并非所有情况都需要基于数字的感度。若不需要，则可能是因为速度或整体方法的便捷。

  整体粒度方法通常是基于体积的已知数据。这意味着个体粒子的分散与体积成正比。大粒子对分散影响大，而小粒子影响减弱，体积远小于大粒子。

  图像分析提供了基于数字的数据。这意味着个体粒子的分散使得非常小的粒子与非常大的粒子具有相同的值。

  对于诊断或疑难排解目的，具有微粒是非常重要的，因为这有助于理解生产过程并需要更敏感的图像分析。

图像记录 

 可视化个体粒子的图像为定量数据和开发方法的优化以及样本准备提供了额外支持。这种能力尤其重要，以确定不规则形状的粒子是天然粒子还是团聚后的粒子。所有的图像都可以根据用户需求进行排序、过滤和分类。

  图7显示了聚集在一起的球形粒子

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