FAQ: Peakgröße oder Z-Durchschnittsgröße – welche sollte man in der DLS wählen?

von Ulf Nobbmann, Thursday, 10th July 2014

Z-average-and-peak-comparison-DLS (Bild erstellt von Ulf Nobbmann)

Ist die Peakgröße der Verteilung oder die übergeordnete durchschnittliche Größe besser? Bei der Dynamischen Lichtstreuung (DLS) messen wir die Intensitätsautokorrelationsfunktion des gestreuten Lichts. Anschließend passen wir diese Funktion an, um eine Größe zu erhalten. Es gibt zwei Hauptanpassungsergebnisse, die Benutzer verwirren könnten:

  • Kumulantengröße (oder Z-Durchschnittsgröße) und Polydispersität (oder Polydispersitätsindex PDI) mit einer übergeordneten durchschnittlichen Größe und einer übergeordneten durchschnittlichen Polydispersität. {Der Parameter „PDI-Breite“ in Nanometern ist die Quadratwurzel aus dem PDI multipliziert mit dem Z-Durchschnitt.}
  • Peakgröße (oder Verteilungsgröße) mit einer durchschnittlichen Größe und einer Breite für jeden einzelnen Größenpeak der Verteilung

Was sind die Hauptunterschiede zwischen diesen beiden Algorithmen?

Der Z-Durchschnitt ist eine Größe, die nach einer ISO-Methode bestimmt wird [ ISO13321:1996 oder ihrem neueren Pendant ISO22412:2008 ]. Hier passen wir nur den Anfangsteil der Korrelationsfunktion an einen einzelnen exponentiellen Zerfall an. (Die Anpassung erfolgt an Korrelationsfunktion-Punkte bis zu 10% des Intercepts).

Die Zerfallsrate steht in direktem Zusammenhang mit der übergeordneten durchschnittlichen Größe oder Z-Durchschnittsgröße. Der nächste Ordnungsanpassungsterm bezieht sich auf die Polydispersität einer gaußschen Größenverteilung, wenn man diese als die zugrunde liegende Partikelverteilung annimmt.

Für die Verteilungsanalyse passen wir die Korrelationsfunktion auf längere Zeiten an. Mehr Rohdaten werden angepasst, typischerweise bis zu 1% des Intercepts.  Die Anpassung umfasst Regularisierungstechniken wie nichtnegative kleinste Quadrate NNLS, oder CONTIN). Das Ergebnis ist eine Verteilung verschiedener Beiträge aus den Größenklassen oder Größenbändern. Peaks dieser Verteilung können mit einem statistischen Mittelwert und Standardabweichung dieses spezifischen Peaks definiert werden.

Warum sind die zwei nicht die gleichen Werte, die gleich verlaufen?

Für eine perfekt monodisperse Probe sollten die beiden Ergebnisse gleich sein. Das heißt, der Z-Durchschnitt sollte mit dem Mittelwert des (einzigen) Peaks in der Verteilung übereinstimmen. In realen Anwendungen ist dies selbst bei monodispersen Proben wahrscheinlich nicht der Fall und es wird geringe Unterschiede geben.

Für polydisperse Proben können die zwei nicht gleich sein. Der Z-Durchschnitt wird dennoch nur eine einzelne Zahl sein, während die Verteilung zwei oder mehr Peaks zeigt. Und jeder Peak hat seinen entsprechenden Mittelwert und seine Breite.

Erläuterungen zu den drei potenziellen Szenarien sind:

  1. Z-Durchschnitt kleiner als Peakgröße: Die Kumulantenanpassung ist nur auf den Anfangsteil der Korrelationsfunktion bezogen, überbetont in gewisser Weise leicht den anfänglichen Zerfall des kleineren Teils der Verteilung. Wenn es einen zusätzlichen Peak bei kleiner Größe aufgrund von Zusätzen oder Pufferkomponenten gibt (manchmal als „Lösungsmittelpeak“ bezeichnet), könnte dies die Ursache für die kleinere Durchschnittsgröße im Vergleich zur erwarteten Peakgröße sein.
  2. Z-Durchschnitt gleich Peakgröße: Ideale, wahrscheinlich monodisperse Probe. In sehr ungewöhnlichen Situationen könnte es eine sehr polydisperse Probe sein, bei der einer der Peaks zufällig mit der übergeordneten Durchschnittsgröße übereinstimmt.
  3. Z-Durchschnitt größer als Peakgröße: Die Verteilung zeigt eine kleine und eine große Komponente, der Durchschnitt der beiden liegt irgendwo dazwischen. Unter besonderen Umständen kann es tatsächlich keinen kleineren oder größeren Peak geben, wenn der kleinere Peak kleiner als der niedrigste Anzeigeschwellenwert ist (Pufferkomponenten oder Zusätze) und wenn der größte Peak größer ist als der große Schwellenwert (sehr große Aggregate oder Staub).

Wie interpretiert man das Ergebnis?

Glücklicherweise überprüft der Qualitätsbericht in der Zetasizer DTS-Software diese Vorkommnisse und weist auf die korrekte Interpretation des vorliegenden Ergebnisses hin. In Verteilungen gibt es eine weitere Wahl in der Interpretation bezüglich Intensität-Volumen-Anzahl-Verteilungen.

{{Es gibt einen weiteren 4. Fall, in dem es einen Z-Durchschnitt gibt, aber überhaupt keine Peaks: Dies geschieht typischerweise, wenn der Z-Durchschnitt so groß ist, dass alle in der Verteilungsanalyse gefundenen Peaks nicht in den Standardanzeigebereich fallen. Ein Beispiel wäre, wenn der Z-Durchschnitt 20µm beträgt und die Verteilungsanalyse einen einzigen breiten Peak im Bereich von 15-25µm findet, dann würde dies nicht angezeigt werden. Stattdessen würde nur eine flache Linie im Verteilungsdiagramm erscheinen. Die DLS ist keine ideale Technik für solch große Partikel, daher das vernünftige Abschneiden in der Anzeige.}}

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