Partikelgrößen- und -formmessung durch Bildanalyse

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Was sind Partikelgröße und -form?

  In diesem Dokument wird diskutiert, wie man durch Bildanalyse die Größe und Form von Partikeln berechnen kann.

Was ist die Partikelgröße?

  Die Darstellung von 3D-Partikeln ist ein sehr kompliziertes Problem. Aus praktischer Sicht und aus Sicht des Managements ist es sehr nützlich, die Partikelgröße als eine Zahl darzustellen. Wenn jedoch die Form des Partikels nicht eine perfekte Kugel ist (was in der Praxis äußerst selten vorkommt), gibt es viele Möglichkeiten, die Größe darzustellen. Dies ist eine grundlegende Herausforderung der Partikelgrößenanalyse.

  Wie kann man 3D-Materialien als eine Zahl darstellen? Die Bildanalyse nimmt Bilder von 3D-Partikeln auf, analysiert die 2D-Bilder und berechnet verschiedene Parameter der Größe und Form. Eine Methode zur Berechnung des Durchmessers ist der kreisäquivalente Durchmesser (CE-Durchmesser), der den Durchmesser eines 2D-Partikels darstellt, der den gleichen Bereich hat. Dies ermöglicht eine objektive und replizierbare Darstellung der Partikelgröße, selbst wenn sie in Wirklichkeit größer oder kleiner sein könnte als der tatsächliche Partikeldurchmesser.

CE-Durchmesser

  Der CE-Durchmesser wird durch die Umwandlung der 3D-Bilder der Partikel in eine 2D-Darstellung mit dem gleichen Oberflächenbereich wie ein Kreis berechnet. Dieser kreisförmige Durchmesser ist als CE-Durchmesser des Partikels bekannt (siehe Abb. 1).

  Die Angabe eines einzigen Wertes für ein Partikel ist ein Mittel, um die hadministerielle Aufgaben zu erleichtern, aber statistisch gesehen hat es wenig Bedeutung. Die Anzahl der repräsentativen Partikel in einer Messung muss durch statistische Parameter berechnet werden. Zum Beispiel könnte der Durchschnitt aller CE-Durchmesser eine genauere Darstellung sein als eine einzelne Zahl. Die statistischen Parameter wie Durchschnitt, Median, Modus, Standardabweichung, D10, D90 usw. werden durch Verteilungen berechnet.

  In der Praxis werden viele Proben in Breiten gemessen, die wie eine normale oder Gauss-Verteilung aussehen. Dies ermöglicht es, präzise Parameter zu bestimmen und statistisch signifikante Ergebnisse mit einer minimalen Anzahl von Partikeln zu erhalten.

Was ist Partikelform und warum ist es wichtig?

 Die Bestimmung der Partikelgröße ist komplex, aber die Bestimmung der Form ist noch komplizierter. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten, die Form zu beschreiben, was oft über das Ziel hinausgeht, eine einzige, quantitative Zahl zu verwenden.

  Die Differenzierung von Partikeln durch Form ist wichtig, da die Größe allein nicht immer ausreichend empfindlich ist, um feine Unterschiede zwischen Proben zu erfassen.

 Alle drei Formen oben haben dieselbe Fläche von 4 Quadratmetern. Wenn sie durch einen kreisförmigen Durchmesser ersetzt würden, wäre der Durchmesser des Kreises ebenfalls 2,257.

  Der Nachteil, nur die Größe zu messen, besteht darin, dass völlig unterschiedliche Formen dieselbe Größe aufweisen können, da alle drei Formen eine vergleichbare 2D-Projektion haben. Die Partikelform ist oft entscheidend für die endgültigen Produkteigenschaften wie Fließfähigkeit, Abriebfestigkeit und Bioverfügbarkeit, sodass es wichtig ist, die Form zu differenzieren.

Drei wichtige Formfaktoren – Rundheit, Konvexität, Elongation

   Rundheit

Eine Methode zur Bestimmung der Rundheit ist die Messung, wie nah die Form eines Partikels am perfekten Kreis liegt. Wir verwenden dazu den Parameter Circularity, der durch die folgende Gleichung definiert ist.

  A repräsentiert die Partikelfläche und P ist der Umkreis. Circularity ist das Verhältnis des Umfangs eines Partikels zur Umrandung eines idealen Kreises mit gleicher Fläche. Circularity hat einen Wert zwischen 0 und 1. Ein perfekter Kreis hat eine Circularity von 1, während scharfe oder unregelmäßige Formen einen Wert nahe 0 haben. Es ist wichtig zu beachten, dass Circularity empfindlich auf Form und Oberflächenbeschaffenheit reagiert.

  Im oberen rechten Teil von Abb. 3 hat eine langgestreckte Ellipse die gleiche Circularity wie die spitze Form im unteren linken Teil.

  Daher wurden Parameter für verschiedene Formen entwickelt, die jeder speziellen Situation angemessen sind. Perfekte kugelförmige Partikel sollten zum Zweck der Qualitätskontrolle (QC) mit dem Parameter Circularity bewertet werden, um zu bestimmen, wie weit sie sich von einem idealen Kreis unterscheiden. Für spitze oder elliptische Partikel ist dieser Parameter allerdings weniger geeignet.

  Convexity und Elongation sind zwei weitere Parameter zur Bestimmung der Form.

   Konvexität

Convexity misst die Oberfläche eines Partikels und berechnet den Umfang des konvexen Hüllkörpers. Der einfachste Weg, sich den konvexen Hüllkörper vorzustellen, ist ein elastisches Band, das um das Partikel gelegt wird. Convexity hat Werte von 0 bis 1. Eine glatte Oberfläche hat einen convex hull perimeter von 1, und stimmt mit dem tatsächlichen Parameter überein, während raue und unregelmäßige Partikel einen Wert nahe 0 haben.

Abb. 4 zeigt, dass Convexity nicht für alle Formen anwendbar ist – eine glatte Nadel- und eine glatte Kreisform haben die gleiche Convexity.

   Elongation

  Elongation wird als 1-Verhältnis von Breite zu Länge definiert. Wie der Name schon sagt, misst Elongation, wie viel länger ein Objekt ist im Vergleich zur Breite, wobei ein Wert von 0 bei Symmetrie entlang aller Achsen und ein Wert nahe 1 bei einer hohen Asymmetrie vergeben wird. Wie in Abb. 5 zu sehen ist, ist dieser Parameter bei unregelmäßigen Oberflächen weniger geeignet – die Elongation einer glatten Ellipse ist ähnlich wie die einer spitzen Ellipse.

  Zusammengefasst hat die Bildanalyse zwei Stärken: die auf Nummern basierende Auflösung und die Aufzeichnung von Bildern, die beide tiefere Einblicke in Produkte und Produktionsprozesse bieten.

Was ist auf Nummern basierte Auflösung?

  Die auf Nummern basierte Leistungsfähigkeit ist entscheidend, wenn relativ kleine oder unbekannte Partikel nachgewiesen werden sollen. Sie wird nicht immer benötigt; manchmal wird der Vorteil der Geschwindigkeit oder die Handhabbarkeit des gesamten Prozesses bevorzugt.

  Die meisten Partikelgrößenmessmethoden basieren auf Volumen. Dies bedeutet, dass die Partikelverteilung proportional zu ihrem Volumen ist. Größere Partikel haben einen großen Einfluss auf die Verteilung, während kleinere weniger Einfluss haben und ihr Volumen im Vergleich zu großen Partikeln deutlich geringer ist.

  Die Bildanalyse bietet datenbasierte numerische Werte. Dies bedeutet, dass die Verteilung einzelner Partikel so behandelt werden kann, dass sehr kleine Partikel dieselben Werte wie sehr große Partikel aufweisen.

  Bei Diagnose- oder Problembehebungszwecken ist es entscheidend, dass sehr kleine Partikel vorhanden sind, da dies ein Verständnis des Produktionsprozesses sowie zusätzliche Empfindlichkeiten bei der Bildanalyse ermöglicht.