Was ist ein dn/dc-Wert und warum ist er wichtig für GPC/SEC?

Der häufigste Detektor in jedem GPC/SEC-Instrument ist ein Brechungsindex-(RI)-Detektor. Es gibt mehrere Gründe dafür, aber der wichtigste ist, dass der Unterschied im Brechungsindex zwischen einer Probenlösung und demselben Lösungsmittel ohne Probe direkt proportional zur Konzentration der Probe ist. Aus diesem Grund werden RI-Detektoren als Konzentrationsdetektoren bezeichnet. (Es sei darauf hingewiesen, dass UV-Vis-Detektoren ebenfalls Konzentrationsdetektoren sind, jedoch erfordern, dass die Probe einen Chromophor besitzt und Licht bei einer detektierbaren Wellenlänge absorbiert).

Wenn es als einziger Detektor in einem GPC/SEC-System verwendet wird, können die relativen Konzentrationen der verschiedenen Datenschnitte in einem Probenpeak bestimmt werden, was zusammen mit einer Kalibrierungskurve die Berechnung der relativen Molekulargewichtsmomente (Mn, Mw, Mz) ermöglicht. Wenn ein RI-Detektor mit Lichtstreuungs- und Viskositätsdetektoren kombiniert wird, muss die exakte Konzentration der Probe in jedem Datenschnitt bestimmt werden, um das absolute Molekulargewicht und die intrinsische Viskosität zu berechnen. Und wie erhalten wir die genaue Konzentration einer Probe in jedem Datenschnitt? Indem wir den dn/dc-Wert der Probe verwenden.

Was ist dn/dc?

Der entscheidende Parameter zur Übersetzung des RI-Detektorausgangs in die exakte Probenkonzentration ist der dn/dc-Wert oder der Brechungsindexinkrement. Dieser Wert ist einzigartig für eine Probe-Lösungsmittel-Kombination, da er den Unterschied im Brechungsindex zwischen der Probe und dem Lösungsmittel darstellt. (Andere Faktoren können den dn/dc-Wert einer Probe beeinflussen, wie die Wellenlänge der Lichtquelle und extrem niedrige Molekulargewichte, aber diese Situationen sind selten). Typischerweise liegen dn/dc-Werte zwischen 0,05 – 0,20, wobei höhere dn/dc-Werte stärkere RI-Reaktionen liefern. Manchmal haben eine Probe und ein Lösungsmittel denselben Brechungsindex, wie Polydimethylsiloxan (PDMS) und THF, was zu einem dn/dc-Wert von null führt. Das bedeutet, dass unabhängig davon, wie konzentriert die Probenlösung ist, der RI-Detektor keine Reaktion zeigt.

Das folgende Beispiel veranschaulicht, wie der dn/dc einer Probe ihre RI-Reaktion beeinflusst. Zwei Proben wurden vorbereitet und im OMNISEC-System analysiert; ein Polystyrol (PS) und ein Polymethylmethacrylat (PMMA), beide mit einer Konzentration von 2 mg/mL. Das bedeutet, dass für beide Proben dieselbe Massemenge injiziert wurde. Da der RI-Detektor die Konzentration misst, könnte die anfängliche Erwartung sein, dass die beiden Peaks eine ähnliche Größe und Fläche haben.

Die resultierenden RI-Signale zeigen jedoch einen deutlichen Unterschied: Der PS-Probenpeak (rot) ist mehr als doppelt so groß wie der von PMMA (lila). Wenn beide Proben dieselbe Konzentration haben, warum sind ihre Peaks dann so unterschiedlich?

Wie zu erwarten ist, liegt die Antwort darin, dass PS und PMMA unterschiedliche dn/dc-Werte haben. Der dn/dc-Wert für PS in THF beträgt 0,185 und der dn/dc-Wert für PMMA in THF beträgt 0,085. Der Wert für PS ist etwas mehr als doppelt so hoch wie der von PMMA, was zu einem Peak führt, der etwa doppelt so groß erscheint. Tatsächlich beträgt die Peakfläche der PS-Probe 253,3 mV•mL, etwas mehr als das Doppelte der Peakfläche des PMMA-Signals, 122,5 mV•mL.

Eine Sammlung von dn/dc-Werten für gängige Probenarten in verschiedenen Lösungsmitteln finden Sie bequem in diesem früheren Blog-Beitrag.

Warum ist dn/dc wichtig?

Wie bereits angedeutet, ist bei der Analyse von Proben mit einem GPC/SEC-System mit fortgeschrittenen Detektoren die genaue Kenntnis der Konzentration der Probe in jedem Datenschnitt entscheidend. Die Berechnung aller molekularen Parameter aus den Lichtstreuungs-, Viskositäts- und UV-Detektoren hängt davon ab, die Probenkonzentration zu kennen, wie in den unten stehenden Gleichungen gezeigt. Wenn der dn/dc-Wert bekannt ist, kann eine Probe unbekannter Konzentration analysiert werden und das RI-Signal kann verwendet werden, um die Konzentration zu bestimmen. Diese Konzentration wird dann auf die anderen Detektorgleichungen angewendet, um das Molekulargewicht, IV und andere verwandte Eigenschaften zu berechnen. Letztlich ist der dn/dc-Wert wichtig, weil er das Bindeglied ist, das das rohe RI-Signal in die Probenkonzentration übersetzt.

Indem man die direkte Beziehung zwischen der Konzentration und dem dn/dc-Wert nutzt, gibt es eine Möglichkeit, die OMNISEC-Software zu verwenden, um einen unbekannten dn/dc-Wert einfach zu berechnen. Die einzige Voraussetzung ist, dass die Probe vollständig im Lösungsmitteldampf und der mobilen Phase löslich ist, sodass die Eingabekonzentration der Masse der von den Detektoren beobachteten Probe entspricht. Die Software nimmt eine 100%ige Probenrückgewinnung an und wird durch Kenntnis der Eingabekonzentration und des Injektionsvolumens die in das System injizierte Massemenge zum beobachteten RI-Signal in Beziehung setzen. Da die Konzentration in diesem Fall bekannt ist, ist der einzige unbekannte Parameter in der oben angegebenen RI-Gleichung der dn/dc-Wert, den die Software berechnen und anzeigen wird. Eine gründlichere Version dieses Ansatzes besteht darin, eine Verdünnungsreihe einer Probe zu analysieren und den dn/dc-Wert aus der Beziehung zwischen der RI-Antwort und den verschiedenen Probenkonzentrationen zu erhalten. Diese Methoden stoßen jedoch an ihre Grenzen, wenn die Probenkonzentration oder -reinheit nicht bekannt ist, die Probe nicht vollständig löslich ist oder jede andere Situation, in der die Annahme einer 100%igen Rückgewinnung nicht erfüllt werden kann.

Was sind die Auswirkungen von dn/dc?

Neben der Berechnung von Charakterisierungsdaten für Ihre Probe kann der dn/dc-Wert Ihre Rohdaten auf eine Weise beeinflussen, die Sie vielleicht nicht bemerken. Der erste Weg wurde bereits früher angesprochen: Die Größe des dn/dc-Wertes wird die Höhe und Fläche des Peaks beeinflussen. Ebenfalls erwähnt wurde die Situation, in der der dn/dc einer Probe null ist, was zu keinem Probenpeak führt. Während die meisten Proben positive dn/dc-Werte haben, bei denen ihr Brechungsindex höher ist als der der mobilen Phase, wodurch ein positiver Probenpeak entsteht, ist das nicht immer der Fall. Es gibt einige Probe-Lösungsmittel-Kombinationen, die zu einem negativen dn/dc-Wert für die Probe führen, die häufigste ist Polyolefine in 1,2,4-Trichlorbenzol (TCB). Dies führt zu interessant aussehenden Chromatogrammen, wie das unten stehende Dreifachdetektor-Chromatogramm für eine Polyethylenprobe in TCB, bei dem das RI-Signal einen negativen Peak zeigt, während die anderen Detektoren positive Peaks präsentieren. Falls Sie auf eine solche Probe stoßen, brauchen Sie sich keine Sorgen zu machen – die Software kann negative RI-Peaks genauso gut verarbeiten wie positive.

Häufiger als negative Probenpeaks sind negative Lösungsmittelpeaks. Diese erscheinen typischerweise am Totvolumen der Säule am Ende einer Analyse. In dem obigen Chromatogramm ist der negative Peak zwischen 32-33 mL ein Beispiel dafür. Unterschiede zwischen dem Lösungsmitteldampf und der mobilen Phase werden in diesem Bereich eine beliebige Anzahl von positiven und/oder negativen Peaks erzeugen. Aufgrund der Empfindlichkeit des RI-Detektors können diese dn/dc-Unterschiede so gering wie die Menge an Feuchtigkeit sein, die von der mobilen Phase im Vergleich zum Lösungsmitteldampf aufgenommen wird, das Vorhandensein von Salz in dem einen oder anderen oder sogar die Verwendung von zwei verschiedenen Flaschen desselben kommerziellen Lösungsmittels. Das Gute daran ist, dass sie, solange sie vom Probenpeak getrennt sind, den Datenanalyseprozess überhaupt nicht beeinflussen.

Wenn Sie sich die Liste der Detektor-Responss-Gleichungen ansehen, werden Sie sehen, dass der dn/dc-Wert auch in der Lichtstreuungsgleichung enthalten ist. Während der Hauptfaktor, der die Lichtstreuungsantwort beeinflusst, das Molekulargewicht einer Probe ist, gibt es ein Element des Brechungsindexes. Wir haben bereits besprochen, wie eine Probe mit einem dn/dc-Wert von null kein RI-Signal erzeugen wird; sie wird auch kein Lichtstreuungssignal erzeugen. Und da der dn/dc-Begriff in der Lichtstreuungsgleichung quadriert ist, sind Proben mit niedrigen dn/dc-Werten manchmal schwer zu beobachten.

All dies bedeutet, dass bei der Analyse einer Probe mit einem GPC/SEC-System mit fortgeschrittenen Detektoren das Wissen um den dn/dc-Wert von größter Bedeutung ist. Der dn/dc beeinflusst die Rohdaten der Probe hinsichtlich der Größe der RI- und Lichtstreuungssignalantworten, ob die Probe einen positiven oder negativen Peak erzeugt, und wirkt sich auf die Sammlung von Peaks aus, die am Totvolumen des Kolonnensatzes eluieren. Bei der Analyse von Daten bietet der dn/dc-Wert eine Möglichkeit, die genaue Konzentration einer Probe in jedem gesammelten Datenschnitt zu bestimmen, die dann verwendet werden kann, um das absolute Molekulargewicht, die intrinsische Viskosität und andere molekulare Eigenschaften zu berechnen.

Hoffentlich haben Sie jetzt eine bessere Vorstellung davon, was ein dn/dc-Wert ist und welche wichtige Rolle er bei der Erlangung genauer GPC/SEC-Charakterisierungsdaten spielt.

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