Medición de tamaño y forma de partículas mediante análisis de imagen

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¿Qué es tamaño y forma de partícula?

  En este documento, discutiremos cómo se puede calcular el tamaño y la forma de las partículas a través del análisis de imágenes.

¿Qué es el tamaño de partícula?

  Representar las partículas 3D es un problema complejo. Desde un punto de vista práctico o de propósito del administrador, es muy conveniente representar el tamaño de la partícula como un solo número. Sin embargo, si la forma de la partícula no es una esfera perfecta (lo cual es extremadamente raro en realidad), hay muchas formas de representar su tamaño. Esta es una de las principales dificultades del análisis del tamaño de partícula.

  ¿Cómo podemos representar un material 3-D con un solo número? El análisis de imágenes captura imágenes 2D de partículas 3D y cálculo parámetros de tamaño y forma diversos. Un método para calcular el diámetro es representarlo como el diámetro de una partícula 2D de la misma área, conocido como CE diámetro (diámetro equivalente del círculo). Por supuesto, diferentes formas de partículas impactarán el CE diámetro, pero lo importante es que se puede representar objetivamente y reproduciblemente con un solo número (aunque cierto margen de error pueda existir).

Diámetro CE

  Capturamos imágenes 3D de las partículas y las convertimos en imágenes 2D de un círculo con el mismo área. Este diámetro del círculo es conocido como el diámetro CE de la partícula (ver Fig 1).

  Indudablemente, un solo valor derivado de una sola partícula no es significativo «para fines del administrador». Basarse en un solo valor de cada partícula no es estadísticamente significativo. El número de partículas que representa la muestra completa debe calcularse tras la medición, a partir de parámetros estadísticos.

  Por ejemplo, algo más adecuado para expresar con un solo número sería algo como el promedio de todos los diámetros CE. Los parámetros estadísticos como la media, la mediana, el modo, la desviación estándar, D10 y D90 se derivan de la distribución.

  En la práctica, muchos lotes muestran distribuciones «normales» o «gaussianas» amplias. Esto permite la verificación precisa de los parámetros y se puede extraer un significativo estadístico de confianza con un mínimo tamaño de muestra.

¿Qué y por qué es importante la forma de partícula?

  Si determinar el tamaño de la partícula es complejo, determinar la forma lo es aún más. Existen casi infinitas maneras de representar la forma, lo cual va en contra de nuestro objetivo definido de querer expresarlo en un solo número cuantitativo. Entonces, ¿por qué medir la forma?
La medición de solos tamaños a veces no es suficiente sensible, aunque haya diferencias sutiles entre las muestras.

  Los cambios entre lotes mediante el diámetro equivalente o el diámetro esférico, hacen que las diferencias desaparezcan. Consideremos los siguientes tres ejemplos de forma.

  Las tres formas tienen un área cuadrada de 4. Cuando se convierten a círculos del mismo diámetro, el diámetro resultante es 2,257 para todas ellas.

  La desventaja de medir solo el tamaño es que muestras de formas muy diferentes pueden aparecer iguales porque las tres formas tienen proyecciones 2D similares. La forma frecuentemente tiene una influencia importante sobre los parámetros de calidad del producto final, como fluidez, abrasión, y biodisponibilidad, por lo que es necesario distinguir formas.

3 factores clave de forma – Circularidad, Convexidad, Alargamiento

   Circularidad

Una forma de medir la circularidad es cuán cerca está del círculo perfecto. Para ello utilizamos el parámetro Circularity, definido por la fórmula siguiente:

  A es el área de la partícula y P es el perímetro.

  La «circularity» es el índice entre el perímetro del círculo de misma área que el perímetro de la forma de partícula real. Note que las pequeñas variaciones en la relación área-perímetro se capturan al estar presente el término del área en el numerador y denominador.

  La circularidad varía de 0 a 1. Un círculo perfecto tiene una circularidad de 1, mientras que formas muy puntiagudas o irregulares son cercanas a 0. La circularidad es sensible a la forma y a la rugosidad de la superficie. Considerando las formas a continuación, se puede ver como la forma, simetría, y rugosidad superficial impactan en la circularidad.

  La circularidad es una medida excelente de cuánto se desvía de un círculo perfecto. Sin embargo, describir la forma con un solo parámetro puede fallar al capturar sus características específicas o cómo se combina con otras.

En la esquina superior derecha de la Fig 3 hay una forma de elipse alargada con la misma circularidad que la forma puntiaguda en la esquina inferior izquierda.

  Por tanto, se han desarrollado parámetros de forma para adaptarse a cada situación particular. Por ejemplo, las partículas de forma esférica se miden con fines QC utilizando circularity como parámetro para indicar cuánto se desvían de un círculo perfecto. Sin embargo, circularity no es adecuado para partículas puntiagudas o ovaladas.

  Otros dos parámetros usados para formar son convexity y elongation.

   Convexidad

  Convexidad mide la rugosidad de la superficie de la partícula calculando el perímetro del hull convexo, el cual puede visualizarse como una banda elástica que rodea la partícula. Convexidad también varía de 0 a 1. Una superficie suave tiene un hull convexo con una convexidad de 1 mientras que una partícula puntiaguda e irregular está cerca de 0.

Fig 4 muestra que convexidad no se aplica a todas las formas – las formas de aguja suave y círculo suave tienen la misma convexidad.

   Alargamiento

  Alargamiento se define como 1 menos la relación de dimensiones o 1-ancho/longitud. Como sugiere el nombre, mide el alargamiento con valores de 0 a 1. Para formas simétricas como círculos o cuadrados, el alargamiento es 0, mientras que alargamientos extremos son 0 en figuras muy cíñidas. Fig 5 muestra que es difícil aplicar alargamiento a formas con rugosidad de superficie, con valores de alargamiento similares para elipses suaves y puntiagudas.

  En resumen, el análisis de imagen ofrece dos beneficios principales. Resolución basada en número y el almacenamiento de imágenes. Ambas
proporcionan información valiosa para entender mejor los productos o procesos productivos.

¿Qué es resolución ‘basada en número’?

  La resolución del sistema basada en número es importante al detectar partículas relativamente pequeñas o al detectar una muestra desconocida. No se necesita tener sensibilidad basada en número en todas las situaciones. Si no es necesario, es probablemente debido a la ventaja de velocidad que confiere el método completo.

  La mayoría de los métodos de tamaño de partícula enteros son datos basados en volumen. Esto significa que la dispersión de cada partícula está en proporción a su volumen. Las partículas grandes impactan la dispersión significativamente más que las pequeñas, cuyo impacto disminuye aún teniendo mucho menor volumen que las partículas grandes.

  El análisis de imagen ofrece datos basados en número. Esto significa que la dispersión de pocas partículas pequeñas tiene la misma importancia que una partícula muy grande.

  En aplicaciones de diagnóstico o solución de problemas, particulas pequeñas son críticas, necesitando un análisis de imagen más profundo para entender producción.

Imágenes grabadas 

  Visualizar imagen de partículas individuales permite optimizar métodos de desarrollo y preparación de muestras proporcionando datos cuantitativos adicionales. Esta capacidad es valiosa, confirmando si una partícula inusual es natural o compactada. Todas las imágenes guardadas se pueden ordenar, filtrar, y clasificar según las preferencias del usuario.

  Fig 7 muestra partículas…