What is a dn/dc value and why is it important for GPC/SEC?

在任何GPC/SEC 仪器中，最常见的检测器是折射率 (RI) 检测器。这有多个原因，但最重要的原因是样品溶液与相同溶剂（无样品）之间的折射率差与样品的浓度成正比。这就是为什么 RI 检测器被称为浓度检测器。（应该注意的是，UV-Vis 检测器也都是浓度检测器，但需要样品具有光吸收基团并在可检测的波长处吸收光）。

当在 GPC/SEC 系统中作为唯一的检测器使用时，可以确定样品峰中不同数据切片的相对浓度，这与校准曲线结合后，可以计算出相对的分子量矩 (Mn, Mw, Mz)。当 RI 检测器与光散射和粘度计检测器结合使用时，需要确定每个数据切片处样品的准确浓度，以便计算绝对分子量和内在粘度。那么我们如何获得每个数据切片上样品的精确浓度呢？通过使用样品的 dn/dc 值。

什麼是 dn/dc？

将 RI 检测器输出转换为精确样品浓度的关键参数是 dn/dc 值或折射率增量。此值对于样品-溶剂组合是独特的，因为它代表了样品和溶剂之间的折射率差异。（其他因素也会影响样品的 dn/dc 值，例如光源波长和极低的分子量，但这些情况较为罕见）。通常，dn/dc 值的范围是 0.05 – 0.20，较高的 dn/dc 值提供更强的 RI 响应。有时样品和溶剂具有相同的折射率，例如聚二甲基硅氧烷 (PDMS) 和 THF，这导致 dn/dc 值为零。这意味着无论样品溶液多么浓，RI 检测器都不会显示响应。

以下示例说明了样品的 dn/dc 如何影响其 RI 响应。准备了两个样品并在OMNISEC 系统上进行分析；一个是聚苯乙烯 (PS) 和一个是聚甲基丙烯酸甲酯 (PMMA)，两者浓度均为 2 mg/mL。这意味着对两个样品注射了相同的质量量。由于 RI 检测器测量浓度，最初的预期可能是两个峰的大小和面积相似。

然而，产生的 RI 信号显示出明显的差异：PS 样品峰（红色）比 PMMA（紫色）大两倍以上。如果两个样品具有相同的浓度，为什么它们的峰差别如此之大？

正如您所预料的，答案是 PS 和 PMMA 有不同的 dn/dc 值。在 THF 中，PS 的 dn/dc 值为 0.185，而 PMMA 的 dn/dc 值为 0.085。PS 的值略高于 PMMA 的两倍，导致峰看起来约为两倍大。事实上，PS 样品的峰面积为 253.3 mV•mL，比 PMMA 信号的峰面积 122.5 mV•mL 略多两倍。

各种溶剂中常见样品类型的 dn/dc 值集合可以在这篇之前的博客中找到。

為什麼 dn/dc 重要？

如前所述，在使用具有高级检测器的 GPC/SEC 系统分析样品时，了解每个数据切片的样品精确浓度至关重要。所有分子参数的计算都依赖于知道样品的浓度，如下面的方程所示。当 dn/dc 值已知时，可以分析未知浓度的样品，并可使用 RI 信号确定浓度。然后将此浓度应用于其他检测器方程，允许计算分子量、 IV 和其他相关属性。最终，dn/dc 值很重要，因为它是将原始 RI 信号转化为样品浓度的连接。

利用浓度和 dn/dc 值之间的直接关系，可以使用OMNISEC 软件轻松计算未知的 dn/dc 值。唯一的前提是样品在溶解溶剂和流动相中完全溶解，以便输入浓度与检测器观察到的样品质量相对应。软件假定100%的样品回收，通过知道输入浓度和注射体积，将注射到系统中的质量与观察到的 RI 信号相关联。由于在这种情况下浓度已知，RI 方程中唯一的未知参数是 dn/dc 值，软件会计算并显示它。这种方法的更彻底版本是分析样品的稀释系列，并从 RI 响应与样品浓度之间的关系中获得 dn/dc 值。但是，当样品浓度或纯度未知、样品不完全溶解或任何无法满足100%回收的其他情况下，这些方法会有所不足。

dn/dc 的影响是什么？

除了在计算样品的特征数据时至关重要外，dn/dc 值还会以您可能未意识到的方式影响原始数据。首先提到的是 dn/dc 值的大小会影响峰高和面积。此外还有一种情况，即样品的 dn/dc 为零，导致没有样品峰。虽然大多数样品具有正的 dn/dc 值，其折射率高于流动相比，这并不总是如此。有些样品-溶剂组合会导致样品的 dn/dc 值为负，最常见的是聚烯烃在 1,2,4-三氯苯 (TCB) 中。这导致有趣的色谱图，例如下图中 TCB 中聚乙烯样品的三检测器色谱图，其中 RI 信号显示负峰，而其他检测器呈现正峰。如果您遇到这样的样品，不需要担心——软件可以像处理正 RI 峰一样轻松处理负 RI 峰。

比负样品峰更常见的是负溶剂峰。它们通常出现在分析结束时的柱体积空隙处。上图中32-33 mL之间的负峰就是一个例子。溶解溶剂和流动相之间的差异将在此区域产生任意数量的正或负峰。由于 RI 检测器的灵敏度，这些 dn/dc 差异可以细微到流动相与溶解溶剂吸收的水分量差异、存在的盐或者甚至是使用两瓶相同的商用溶剂之间的差异。好消息是，只要它们与样品峰分离，它们就不会影响数据分析过程。

如果您查看检测器响应方程列表，您会看到 dn/dc 值也包含在光散射方程中。虽然影响光散射响应的主要因素是样品的分子量，但涉及一个折射率元素。我们已经讨论过具有 dn/dc 值为零的样品不会产生 RI 信号；它也不会产生光散射信号。由于光散射方程中的 dn/dc 项被平方，有时很难观察到 dn/dc 值较低的样品。

所有这些是在说，当使用具有高级检测器的 GPC/SEC 系统分析样品时，对于 dn/dc 值的理解是非常重要的。dn/dc 影响样品原始数据中 RI 和光散射信号响应的大小、样品产生正峰还是负峰，以及是否影响在柱设置的柱体积空隙处洗脱的峰集合。在分析数据时，dn/dc 值提供了一种方法来确定在每个采集的数据切片中样品的精确浓度，然后可用于计算绝对分子量、内在粘度和其他分子属性。

希望您现在对 dn/dc 值是什么，以及它在获得准确的 GPC/SEC 特征数据中所扮演的重要角色有了更好的了解。

相关内容：

• 如果我有 GPC/SEC 系统和光散射检测器，为什么还需要标准物？
• 为什么我的粘度计信号有负峰？
• OMNISEC 会议：在您的桌位上进行演示 – 问答环节
• 30 分钟内入门凝胶渗透色谱