Was ist der Polydispersitätsindex (PDI) bei der dynamischen Lichtstreuung (DLS)?

Der Begriff Polydispersitätsindex PDI, Polydispersität (oder jüngst nach IUPAC-Empfehlungen einfach Dispersität genannt), wird verwendet, um das Maß der „Ungleichmäßigkeit“ einer Verteilung zu beschreiben. Im Bereich der Molekül-/Nano-Charakterisierung hat der Begriff Polydispersität je nach Anwendungskontext unterschiedliche Bedeutungen.

In der Polymerchemie wird bei der Gelpemetrationschromatografie (GPC) und Größenausschlusschromatografie (SEC) Polydispersität als das Verhältnis des gewichteten Mittelwerts zur Zahlenmittelmolekülmasse (Mw/Mn) definiert und verwendet, um Forschern Hinweise auf die Breite oder den Umfang der Molekülmassenverteilung zu geben. In einem ähnlichen, aber nicht identischen Sinne wird Polydispersität im Bereich der Lichtstreuung verwendet, um die Breite der Partikelgrößenverteilung zu erklären.

Die Größenverteilung von Molekülen oder Partikeln ist bei der dynamischen Lichtstreuung (DLS) von Interesse.

Hierbei beschreibt die Verteilung, wie viel Material in „Scheiben“ unterschiedlicher Größe vorhanden ist. In der dynamischen Lichtstreuung (DLS) ist die Grundverteilung eine Intensitätsverteilung, die zeigt, wie viel Licht von „Scheiben“ oder „Bins“ verschiedener Größe gestreut wird.

Der Durchschnittsgrößenwert und die Standardabweichung von diesem Mittelwert können direkt aus den Statistiken der Verteilung erhalten werden. Hier kann die (absolute) Standardabweichung (oder „Halbbreite“) der Verteilung mit dem Mittelwert verglichen werden, um relative Polydispersität = Standardabweichung/Mittelwert zu berechnen.

Historisch gesehen wurde, anstatt eine Verteilung zu fordern, eine geeignete und einfache exponentielle Einzelanpassung vorgenommen (Kumulanten-Methode), um die gesamte durchschnittliche Größe (intensitätsmäßig) und die gesamte Polydispersität (normierte zweite Kumulante) zu ermitteln.

Bei der theoretischen Gauß-Verteilung ist die gesamte Polydispersität die relative Polydispersität der Verteilung. Traditionell wurde diese gesamte Polydispersität als PDI (Polydispersitätsindex) quadratisch umgerechnet. Für eine perfekt homogene Probe ist der PDI 0,0.

Werte für verschiedene Dispersitätsgrade sind in der untenstehenden Tabelle aufgelistet.

Können PDI-Werte ohne kleinere Aggregat-Peaks berechnet werden?

Zum Beispiel, wenn die Hauptpartikelspezies bei ~100nm liegt und es einen kleinen Beitrag bei einem 5-Mikron-Peak (2% nach Intensität) gibt. In diesem Fall können wir den 5-Mikron-Peak ignorieren und den Z-Mittelwert und den PDI neu berechnen.

Oder kann der PDI nur für kleinere Spezies bestimmt werden? Der Z-Mittelwert gewichtet kleinere Komponenten stärker.

Da er nur auf den Anfangsteil der Korrelationsfunktion passt. Nach der ISO-Methode erstreckt sich die Berechnung des Z-Mittelwerts bis zu 10 % des anfänglichen Korrelationswerts. Der 5-Mikron-Peak kann also geringfügig zum Gesamten Z-Mittelwert beitragen und es ist sehr wahrscheinlich, dass er dies tut.

Können Peaks in der PDI-Berechnung ignoriert werden?

Wenn Sie die Daten vollständig neu verarbeiten möchten, um den 5-Mikron-Peak zu ignorieren, können Sie mit einer Forschungssoftware dies erreichen, indem Sie die Anzahl der zur Anpassung verwendeten gesamten Datenpunkte (= Kanäle) ändern.

Wenn die Anpassung nur auf 10 % des Intercepts erfolgt und die Normierung den 5-Mikron-Peak nicht mehr zeigt, wird der 5-Mikron-Peak im Z-Mittelwert nicht berücksichtigt, was auch mit dem ISO-Protokoll übereinstimmt.

Wenn der 5-Mikron-Peak jedoch immer noch existiert und Sie ihn eliminieren möchten, können Sie den Anpassungsbereich auf einen niedrigeren Kanal reduzieren. Zum Beispiel bis maximal 50 % des Intercepts oder bis es verschwunden ist. Aber das ist kein Kumulantenanpassungsverfahren mehr nach ISO! Stattdessen wäre dies ein „spezieller“ PDI. Diese Anpassung an die Umstände entspricht nicht länger der offiziellen Kumulanten-ISO-Verfahren.

In Bezug auf den Polydispersitätsindex PDI für einzelne Peaks ist dies jedoch wesentlich einfacher und erfordert keine erneute Analyse: Wenn die Intensität der Partikelgrößenverteilung angezeigt wird, wird jeder Peak mit einem Mittelwert und einer Standardabweichung angegeben. Der PDI für diesen Peak ist das Quadrat der Standardabweichung dividiert durch das Quadrat des Mittelwerts. Zum Beispiel nehmen wir an, der Peak hat eine mittlere Größe von 9,3 nm und eine St-Abweichung von 4,4 nm. Folglich ist der PDI für diesen Peak 4.4*4.4/(9.3*9.3) = 0.22.

Weiterführende Materialien

Die Bedeutung des PDI

Dynamische Lichtstreuung – Definition häufig verwendeter Begriffe