GPC/SECにおけるdn/dc値とは何か、その重要性とは？

あらゆるGPC/SEC機器における最も一般的な検出器は屈折率（RI）検出器です。この理由はいくつかありますが、最も重要なのは、試料溶液と試料無き同じ溶媒間の屈折率の差が試料濃度に直接比例するためです。このため、RI検出器は濃度検出器と呼ばれます。（なお、UV-Vis検出器も濃度検出器ですが、試料が色素を持ち、検出可能な波長で光を吸収する必要があります）。

GPC/SECシステムで唯一の検出器として使用される場合、試料ピークにおける異なるデータスライスの相対濃度を決定することができ、キャリブレーション曲線と組み合わせることで、相対分子量モーメント（Mn, Mw, Mz）を計算できます。RI検出器を光散乱および粘度計検出器と組み合わせると、絶対分子量と固有粘度を計算するために、各データスライスでの試料の正確な濃度を決定する必要があります。では、各データスライスでの試料の正確な濃度をどのように得るのか？それは、試料のdn/dc値を使用することで得られます。

dn/dcとは何か？

RI検出器の出力を正確な試料濃度に変換するための鍵となるパラメータが、dn/dc値、すなわち屈折率増分です。この値は試料と溶媒の屈折率の差を表し、試料-溶媒の組み合わせに固有のものです。（dn/dc値には、光源の波長や非常に低分子量など、他の要因も影響しますが、それらの状況は稀です）。一般的に、dn/dc値は0.05から0.20の範囲であり、値が高ければRI応答が強くなります。試料と溶媒が同じ屈折率を持つこともあり、例えばポリジメチルシロキサン（PDMS）とTHFの場合、その結果dn/dc値はゼロとなります。これは試料溶液がどれほど濃縮されていても、RI検出器が応答を示さないことを意味します。

以下の例は、試料のdn/dcがRI応答にどのように影響するかを示しています。2つの試料がOMNISECシステムで調製および分析されました。一つはポリスチレン（PS）、もう一つはポリメタクリル酸メチル（PMMA）で、どちらも濃度は2 mg/mLです。これは、両方の試料に同量の質量が注入されたことを意味します。RI検出器が濃度を測定するため、初期の予測では2つのピークの大きさと面積が類似すると考えられるかもしれません。

しかし、結果のRI信号は明らかに違いを示しています。PS試料のピーク（赤）は、PMMAが生じた（紫）のピークよりも2倍以上大きいです。両方の試料が同じ濃度であるなら、なぜそのピークがこんなに異なるのでしょうか？

予想通りの答えは、PSとPMMAが異なるdn/dc値を持っているためです。THF中のPSのdn/dc値は0.185で、THF中のPMMAのdn/dc値は0.085です。PSの値がPMMAの値の2倍以上であるため、約2倍大きなピークが現れることになります。実際には、PS試料のピーク面積は253.3 mV•mLであり、PMMA信号のピーク面積122.5 mV•mLよりも僅かに2倍以上です。

様々な溶媒における一般的な試料タイプのdn/dc値のコレクションは、こちらの以前のブログ記事で便利に参照できます。

dn/dcはなぜ重要か？

前述したように、高度な検出器を使用したGPC/SECシステムで試料を分析する際、各データスライスでの試料の正確な濃度を知ることが重要です。光散乱、粘度計、およびUV検出器からのすべての分子パラメータの計算は、試料の濃度を知ることに依存しています。dn/dc値が分かっている場合、未知の濃度の試料を分析し、RI信号を使用して濃度を決定できます。この濃度は他の検出器の方程式に適用され、分子量、IV、その他の関連する特性を計算することができます。結局のところ、dn/dc値は、生のRI信号を試料濃度に変換するリンクとして重要です。

濃度とdn/dc値の直接的な関係を利用して、未知のdn/dc値を簡単に計算するためにOMNISECソフトウェアを使用する方法があります。必要条件は、試料が溶解溶媒および移動相中で完全に可溶であり、入力濃度が検出器によって観察された試料の質量に対応していることです。ソフトウェアは100%の試料回収を想定し、入力濃度および注入量を知ることで、システムに注入された質量を観察されたRI信号に関連付けます。この場合、濃度が既知であるため、RI方程式において未知のパラメータはdn/dc値だけであり、ソフトウェアがそれを計算して表示します。このアプローチのより徹底したバージョンは、サンプルの希釈シリーズを分析し、様々な試料濃度に対するRI応答の関係からdn/dc値を取得することです。しかし、これらの方法は、試料濃度または純度が未知である場合、試料が完全に可溶でない場合、または100%回収の仮定が満たされない他の状況では不十分です。

dn/dcの効果は何か？

試料の特性データを計算する上で重要であることに加えて、dn/dc値は生データにあなたが気づかないような影響を与えることがあります。最初の方法は、前述したように、dn/dc値の大きさがピークの高さや面積に影響することです。また、試料のdn/dcがゼロであり、試料のピークが現れない状況についても触れました。ほとんどの試料は正のdn/dc値を持ち、移動相よりも高い屈折率を持って正の試料ピークを生じますが、常にそうとは限りません。試料-溶媒の組み合わせによっては、試料に負のdn/dc値をもたらす場合もあり、一番よく見られるのが1,2,4-トリクロロベンゼン（TCB）中のポリオレフィンです。これは、以下のような興味深いクロマトグラムを生成します。この場合、RI信号は負のピークを示し、他の検出器は正のピークを示します。このような試料に遭遇しても心配は不要です。ソフトウェアは負のRIピークも正のピークと同様に処理できます。

負の試料ピークよりも一般的なのが負の溶媒ピークです。これらは通常、分析の終わりにカラムのボイドボリュームで現れます。上記のクロマトグラムで32-33 mLの間の負のピークがその一例です。溶解溶媒と移動相の違いは、この領域で正と負のピークのいずれかまたは両方を生じる可能性があります。RI検出器の感度によれば、これらのdn/dcの違いは、移動相と溶解溶媒によって吸収された湿気の量、いずれかまたは両方の内容の塩の存在、または同じ商業用溶媒の異なるボトルの使用であってもわずかです。良いことに、これらが試料ピークから分離されている限り、データ分析プロセスに全く影響を及ぼさない。

検出器応答の方程式のリストに戻ると、dn/dc値が光散乱の方程式にも含まれていることがわかります。光散乱の応答に影響を及ぼす主な要素は試料の分子量ですが、屈折率の要素が関与しています。dn/dc値がゼロの試料がRI信号を生じないことをすでに説明しました。光散乱信号も生成しません。そして、光散乱方程式におけるdn/dc項は二乗されているので、低dn/dc値の試料は観測が難しいことがあります。このような場合、高度な検出器を使用してGPC/SECシステムで試料を分析する際、dn/dc値の知識が非常に重要になります。dn/dc値はRIと光散乱信号応答の大きさに影響を与え、試料が正または負のピークを生成するかどうか、およびカラムセットのボイドボリュームで溶出されるピークの集合に影響を与えます。データを分析する際、dn/dc値は各収集データスライスで試料の正確な濃度を決定する方法を提供し、それを使用して絶対分子量、固有粘度、その他の分子特性を計算できます。

このブログを通じて、dn/dc値とは何か、GPC/SEC特性データを正確に取得するために果たす重要な役割についての理解が深まったことでしょう。

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